Quadrado de oposição - quatro tipos de ralação lógica
Assim, entre as formas lógicas A
e I, por um lado, e E e O, por outro, há uma relação de subalternidade: A
implica I, e E implica O. Esta relação é falsa, a menos que se excluam classes
vazias; mas sem ela a lógica aristotélica cai por terra. De modo que é
necessário excluir todas as proposições que falsificam a relação de
subalternidade.
Para isso, exclui-se todas as proposições que se refiram a
classes vazias (classes como "lobisomens", que não têm elementos).
Com base na mesma exclusão de classes vazias é possível afirmar que as formas A
e E são contrárias, isto é, que não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser
ambas falsas. Ainda com base na mesma exclusão é possível afirmar que as formas
I e O são subcontrárias, isto é, que não podem ser ambas falsas, mas podem ser
ambas verdadeiras. A única relação do quadrado que não depende da exclusão de
classes vazias é a de contraditoriedade ou negação, que existe entre A e O, por
um lado, e entre E e I, por outro. Isto significa que A e O têm sempre valores de
verdade opostos: se A for verdadeira, O será falsa e vice-versa; se E for
verdadeira, I será falsa, e vice-versa. O diagrama é ainda hoje útil para
ilustrar a negação correcta de proposições universais.
Murcho, Desidério, O
Lugar da Lógica na Filosofia
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