Validade dedutiva - a validade preserva a verdade

Magritte

O que se segue do quê?

Validade e verdade

Dizer que um argumento é válido é equivalente a dizer que é logicamente impossível que as premissas do argumento sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Uma forma menos precisa mas intuitivamente clara de pôr o assunto é dizer que, num argumento válido, se as premissas são verdadeiras, então a conclusão tem de ser verdadeira.
Por esta definição, é fácil ver que o argumento anterior é válido, e, se as premissas são verdadeiras, então tem de ser igualmente sólido. Porque se as premissas.

1. Se tudo é causado, então ninguém age livremente.
2. Tudo é causado.

são ambas verdadeiras, então tem também de ser verdade que

3. Ninguém age livremente.

Por razões meramente lógicas, é impossível que as premissas 1 e 2 sejam ambas verdadeiras e a conclusão 3 seja falsa. É importante notar que o facto de que este argumento é válido não prova que a conclusão seja verdadeira. A validade é uma característica condicional ou hipotética; garante-nos que a conclusão do argumento é verdadeira se as premissas o forem.

(...)

Os argumentos com uma forma válida são válidos mesmo que sejam completamente absurdos. Por exemplo, o argumento seguinte é válido:

Todas as mulheres são tigres.

Todos os tigres são homens.

Logo

Todas as mulheres são homens.

Este argumento tem premissas e conclusão falsas. O facto de ser válido revela o caráter hipotético da validade. A validade dum argumento destes significa que nos garante que a conclusão tem de ser verdadeira se as premissas são verdadeiras.

Se um argumento pode ser válido e no entanto ter uma conclusão disparatadamente falsa, para que serve a validade? Por que deveremos estar interessados na validade? A resposta é que um argumento válido preserva a verdade. A verdade das premissas de um argumento válido é preservada na conclusão. Claro que, se as premissas não são verdadeiras, então mesmo um argumento válido não pode garantir que a conclusão é verdadeira. Mas apenas os argumentos válidos preservam a verdade.

                                      Cornam, Lehrer, Pappas, Philosophical Problems and Arguments