Quadrado da oposição - quatro tipos de relação lógica
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Assim, entre as formas lógicas
A e I, por um lado, e E e O, por outro, há uma relação de subalternidade: A
implica I, e E implica O. Esta relação é falsa, a menos que se excluam
classes vazias; mas sem ela a lógica aristotélica cai por terra. De modo que
é necessário excluir todas as proposições que falsificam a relação de
subalternidade.
Para isso, exclui-se todas as
proposições que se refiram a classes vazias (classes como
"lobisomens", que não têm elementos). Com base na mesma exclusão de
classes vazias é possível afirmar que as formas A e E são contrárias, isto é,
que não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. Ainda com
base na mesma exclusão é possível afirmar que as formas I e O são
subcontrárias, isto é, que não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas
verdadeiras. A única relação do quadrado que não depende da exclusão de
classes vazias é a de contraditoriedade ou negação, que existe entre A e O,
por um lado, e entre E e I, por outro. Isto significa que A e O têm sempre
valores de verdade opostos: se A for verdadeira, O será falsa e vice-versa;
se E for verdadeira, I será falsa, e vice-versa. O diagrama é ainda hoje útil
para ilustrar a negação correta de proposições universais.
Murcho,
Desidério, O Lugar da Lógica na Filosofia
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