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Argumento: Se o determinismo é verdadeiro, então nunca podemos agir de outra forma. Ora, se temos livre-arbítrio, então por vezes podemos agir de outra forma. Logo, se o determinismo é verdadeiro, então não temos livre-arbítrio.

Forma canónica:       (1)  Se o determinismo é verdadeiro, então nunca podemos agir de outra forma.       (2)    Se temos livre arbítrio, então por vezes podemos agir de outra fora.       (3)    Logo, se o determinismo é verdadeiro, então não temos livre-arbítrio.

Dicionário: P- O determinismo é verdadeiro Q- Podemos agir de outra forma R- Temos livre arbítrio

Formalização vertical: (1)    (P → ¬ Q) (2)    (R → Q) (3)    ∴ (P → ¬R) Formalização horizontal: (P → ¬ Q), (R → Q) ∴ (P → ¬ R) Construção da tabela de verdade:

P Q R (P     → ¬ Q) (R → Q) ∴ (P → ¬R) V V V V F F V V V V F F V V F V F F F V V V V V V F V V V V V F F V F F V F F V V V F V F V V V F V V F V F V V V F V F F V F F V F F V V F V V F F V F V V V F F F V F F F F F V V F V F F V V

Interpretação: O argumento é válido porque não existe nenhuma circunstância (linha) em que as premissas sejam todas verdadeiras e a conclusão falsa. Nas linhas 4,5,6 e 8, as premissas são todas verdadeiras e a conclusão é verdadeira.

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