Soluções formalização de proposições

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1.       O Pedro não é aluno da Escola Secundária D. João II

    Dicionário:

    P- O Pedro é aluno da escola Secundária D. João II

      ¬ P

2.       O Pedro é pontual e não gosta de faltar às aulas.

       Dicionário:

       P- O Pedro é pontual

       Q- O Pedro gosta de faltar às aulas

       (P ∧  ¬ Q)

  

       

3.       Não é verdade que o Pedro é preguiçoso ou divertido.

      Dicionário

     P- O Pedro é preguiçoso
     Q- O Pedro é divertido

     ¬ (P V Q)

4.       O Pedro gosta de matemática ou de filosofia, mas não de ambas.

        Dicionário:
     
       P - O Pedro gosta de matemática
       Q-  O Pedro gosta de filosofia

       (P v Q) ∧  ¬ (P ∧  Q)

5.       Se o Pedro gosta de matemática ou de filosofia, então não gosta de história. 

       Dicionário:

       P- O Pedro gosta de matemática
       Q- O Pedro gosta de filosofia
       R- O Pedro gosta de história

      ((P V Q) →  ¬ R)

6.       O Pedro ganhou o prémio do melhor ensaio de filosofia, a não ser que a Teresa o tenha ganho.

      Dicionário:

      P- O Pedro ganhou o prémio do melhor ensaio de filosofia
      Q - A Teresa ganhou o melhor prémio do melhor de filosofia

      ( ¬ Q → P)

7.    Se o Pedro ou a Teresa tiveram boa nota no teste, e  foi o Pedro que teve boa nota, então não foi a Teresa.

              Dicionário:     
   
               P- O Pedro teve boa nota no teste
              Q - A Teresa teve boa nota no teste
        
      ((( P V Q) ∧ P) → ¬ Q)


8.  O Pedro gosta da Teresa, se e só se, não gosta da Ana nem do Ricardo.

   Dicionário:     

         P- O Pedro gosta da Teresa
         Q- O Pedro gosta da Ana
         R - O Pedro gosta do Ricardo

    ((P ↔ ( ¬ Q ∧ ¬ R))


9. O Pedro e a Ana são alunos da Escola Secundária D. João II, mas só um deles é aluno do 10º ano.

         Dicionário:     

         P- O Pedro é aluno da Escola Secundária D. João II
         Q- A Ana é aluna da Escola Secundária D. João II
         R - O Pedro é aluno do 10º ano
         S - A Ana é aluna do 10º ano

       ((P ∧ Q) ∧ ( R V S))

10. O Pedro e a Ana fizeram um desenho e uma pintura, respetivamente.

         Dicionário:   
  
         P - O Pedro é aluno do 10º ano
         Q - A Ana é aluna do 10º ano

         ((P ∧ Q)